Wuorio-palkinto 2014: Matematiikalla kohti vapaamuotoista puuarkkitehtuuria

Suomen Arkkitehtiliitto SAFAn myöntämä Gerda ja Salomo Wuorio -palkinto jaetaan tänä vuonna 22.–23.5.2015 Jyväskylässä järjestettävillä Arkkitehtipäivillä. Wuorio-palkinto jaetaan vuosittain ja se myönnetään vuosittain vaihtuvan palkintotuomarin parhaimmaksi katsomalle diplomityölle. Vuonna 2014 palkinnon saajan valitsi arkkitehti SAFA Anna Brunow ja palkinnon sai Oulun yliopiston arkkitehtuurin tiedekunnasta valmistunut Tuulikki Tanska diplomityöllään "Geometrisen optimoinnin menetelmät arkkitehtisuunnittelussa. Algoritmiavusteisesti suunniteltu puurakenteinen uimahalli Oulun Linnanmaalle". Tuulikki Tanska kertoo diplomityöstään ja avaa algoritmisen arkkitehtuurin kiehtovia tutkimusmenetelmiä ja sovelluskehitystä.

Matematiikalla kohti vapaamuotoista puuarkkitehtuuria

Diplomityöni aihe oli muodon ja rakenteen optimointi osana arkkitehtisuunnitteluprosessia. Työni perustuu monivuotiseen perehtymiseeni algoritmisen arkkitehtuurin menetelmiin. Ajatus siitä, että muotoa voi lähestyä laskennallisesti ja että muoto voi perustua muuhunkin kuin taiteellisiin pyrkimyksiin tai toiminnallisiin vaatimuksiin, syntyi jo ensimmäisen koodauksen avulla tehdyn harjoitustyöni aikana.

Toinen diplomityöni merkittävä teema on puu rakennusmateriaalina ja minua jo monta vuotta kiehtonut mahdollisuus kehittää puurakenteita arkkitehtonisen ilmaisun välineinä. Diplomityöni oli osa Oulun yliopiston arkkitehtuurin laitoksella vuonna 2013 käynnistettyä, Maa- ja Metsätalousministeriön rahoittamaa DigiWoodLab-projektia, jonka tavoitteena on algoritmiavusteisen suunnittelun ja tietokoneistetun tuotannon kehittäminen suomalaisessa käytännön puurakentamisessa. Projekti tarjosi hyvät puitteet tutkia suomalaisen puurakentamisen kehittämispotentiaalia julkisen rakennuksen mittakaavassa.

Diplomityöni koostui kolmesta osasta. Ensimmäinen osa koostui selvityksestä, jossa kartoitin uusinta tutkimustietoa ja perehdyin itseäni kiinnostavien algoritmisten suunnittelumenetelmien tutkimuksen kansainväliseen nykytilanteeseen. Toisessa osassa määrittelin tutkimuskysymykseni ja selkeytin sen luomaa ongelmanasettelua. Loin tässä osassa myös kaikkien suunnitelman muodonluontiin osallistuvat algoritmiset prosessit. Diplomityöni kolmas, soveltava osa muodostui Oulun Linnanmaalle sijoitettavan puurakenteisen uimahalli- ja urheilukeskuksen suunnittelusta.

Digitaalisella simuloinnilla geometriseen optimointiin

Kun kartoitin uutta tutkimustietoa, kävin läpi hyvin erilaisia metodeja rakenteellisen tai geometrisen optimoinnin toteuttamiseen arkkitehtisuunnittelun luonnosvaiheessa. Kiinnostavimpia olivat menetelmät, jotka yhdistävät geneettisiä algoritmeja ja rakennelaskentaa. Mutsuro Sasaki on kehittänyt Sensitivity Analysis -menetelmän, jolla voidaan optimoida vapaamuotoisten kuorirakenteiden muotoa valjastamalla rakennelaskenta osaksi geneettistä algoritmia. Geneettisillä algoritmeilla tarkoitetaan optimointimenetelmää, jossa sovelletaan evoluutiosta tuttuja prosesseja, mutaation ja periytymisen keinoin. Sasakin kehittämällä menetelmällä voidaan päästä merkittävästi lähemmäs äärimmäisen optimaalista muotoa kuin manuaalisesti muodonanto-rakennelaskenta-ketjua toistamalla olisi milloinkaan mahdollista. Milos Dimcic on kehittänyt väitöskirjassaan Structural Optimization of Grid Shells Based on Genetic Algorithms samankaltaista rakenteellisen optimoinnin menetelmää kuoriverkkorakenteille.

Selvityksessäni löysin myös työkalun, jonka avulla on mahdollista luoda kolmiulotteista, pelkästään puristuksessa olevaa muotoa statistiikan voimakaavion perusteella. Enrique Ramos Melgar puolestaan on tutkinut nk. partikkelisysteemeihin perustuvaa rakenneanalyysi- ja suunnittelutyökalua, joka yhdistää rakennesuunnittelun reaaliaikaiseen fysiikkasimulointiin. Päädyinkin hyödyntämään fysiikkasimulointia työssäni, tosin täysin eri tavoin kuin Melgarin mallissa.

Kun fysiikkaa, painovoimaa ja materiaaliominaisuuksia simuloidaan digitaalisesti, voidaan saada aikaan sama lopputulos ja hyöty, jonka sellaiset vapaista muodoista tunnetut edelläkävijät kuten esimerkiksi katalonialainen arkkitehti Antonio Gaudi (1852–1926) ja kuorirakenteistaan tunnettu saksalainen insinööri Heinz Isler (1926–2006) saavuttivat pienoismallikokeillaan. Voimia ja niiden vaikutusta muodon syntyyn voidaan myös simuloida tavalla, joka ei ole riippuvainen fysikaalisen maailman rajoitteisuudesta tai mittakaavan aiheuttamasta vääristymästä.

Soveltamallani, relaksaatioksi kutsutulla geometrisen optimoinnin menetelmällä on historiallinen yhtymäkohta myös saksalaisen insinöörin Frei Otton projekteihin: hänen johdollaan työskennelleet insinöörit kehittivät Force Density Method -mallin, jonka avulla voitiin jo 1960-luvun lopulla laskea jännitettyjen rakenteiden rakenneosien muotoa tietokoneavusteisesti.

Dynaaminen relaksaatio kolmioverkkorakenteessa

Relaksaatio on Force Density Methodin kaltainen menetelmä, joka tuottaa vastaavia tuloksia. Relaksaatio on prosessi, jossa järjestelmä pyrkii sisäiseen tasapainotilaan. Luonnossa relaksaatiota esiintyy esimerkiksi veden pinnalle järjestäytyvien kuplien välillä. Rakenteessa relaksaatiota voidaan soveltaa esimerkiksi silloin, kun jokin rakenneverkko halutaan järkeistää sellaiseen muotoon, jossa se on tasapainossa. Tutkin diplomityössäni fysiikkasimulaation avulla kahta relaksaation toteuttamiseen soveltuvaa menetelmää: Lloydin algoritmia ja dynaamista relaksaatiota. Kun Lloydin algoritmia sovelletaan pisteverkkoon, jokainen verkon piste liikkuu kohti ympäröivien pisteiden keskiarvoa eli solun keskipistettä.

Lähtötilanne vasemmalla, relaksaation lopputulos oikealla. Kuva: Tuulikki Tanska, 2014.

Relaksaatiolla saavutettiin merkittäviä hyötyjä kolmioverkkorakenteessa. Toisin kuin vähemmän sulavassa lähtötilanteessa, relaksaation esteettinen vaikutus oli positiivinen: kauniit yhtenäiset linjat kulkevat pitkin verkkoa. Konkreettisesti mitattavissa olevia relaksaation hyötyjä olivat sekä verkon jokaisen kulman asteluvun että jokaisen verkon viivan pituuden yhtenäistyminen. Kolmiot pyrkivät tasasivuisen kolmion muotoon, mikä helpottaa rakenteen kattamista yhdenmukaisemmilla elementeillä.

Liitospisteissä esiintyvä vääntö johtuu siitä, että pisteeseen tulevilla viivoilla on taso (jolla viivan alku- ja loppupisteet sijaitsevat), eivätkä nämä kaikki tasot koskaan kohtaa liitospisteessä kaikille yhteisellä leikkausviivalla eli akselivektorilla. Kehittämäni liitosratkaisu perustuu siihen, että vaikka usealle tasolle ei ole löydettävissä yhteistä akselivektoria, niin kahden avaruudessa sijaitsevan tason leikkaus on aina suora viiva (akselivektori), samoin kuin tasossa sijaitsevien kahden viivan leikkaus on aina piste (elleivät viivat ole yhdensuuntaisia). Suunnittelemani liitoksen geometrian muodostavan algoritmin hienous on sen yksinkertaisessa logiikassa sekä siinä, kuinka eksaktisti se ilmentää taustalla piilevää problematiikkaa.

Algoritminen arkkitehtuuri arkkitehdin työkaluna: esimerkkinä uimahalli- ja urheilukeskus

Linnanmaan alueelle Ouluun suunniteltu uimahalli- ja urheilukeskus sijoittuu yliopiston kampuksen läheisyyteen. Rakennus on pohjamuodoltaan kolmesakarainen, kolmesta erikokoisesta hallista muodostuva kokonaisuus, jonka kolmiorakenneverkko kattaa ja sitoo yhtenäiseksi. Jokaisessa sakarassa on oma toiminnallinen ohjelmansa.

Toiminnot yhdistyvät keskelle sijoitettuihin aula- ja kahviotiloihin, jotka betonirakenteiset aputilapaketit erottavat hallitiloista. Aputilapakettien päältä nousevat verkkokuorirakennetta tukevat sienimäiset osat, joiden rakenne muodostuu yhdessä kattorakenteen kanssa saman algoritmin tuloksena. Nämä tilat mahdollistavat raikkaan ilman sisäänoton katon kautta ja ilmanvaihtokanavien asennuksen vesikaton ja sienen väliseen osaan, jolloin ne toimivat kuin rakennuksen keuhkot.

Algoritmisten suunnittelumenetelmien käyttö arkkitehtisuunnittelussa on suhteellisen uutta Suomessa, ja saattaa herättää erityisesti siksi monenlaisia ennakkokäsityksiä. Kyseessä on kuitenkin vain uusi apuväline suunnittelijoille. Se ei ole taikasauva, jolla tuotetaan lisäarvoa sinne missä sitä ei ole. Tietokone ja algoritmiset menetelmät eivät suunnittele mitään arkkitehdin puolesta, eikä tietokonetta voi syyttää tai kiittää lopputuloksesta, se on vain väline, tehokas taskulaskin. Algoritminen arkkitehtuuri ei myöskään kuvaa mitään tyylisuuntaa, vaan on termi jolla tarkoitetaan näiden menetelmien soveltamista arkkitehtisuunnitteluun.

Itse koen menetelmien käytön ja kehittämisen tärkeäksi monesta syystä. Niiden avulla voidaan hallita monimutkaisia kokonaisuuksia ja ne antavat suunnitteluun mahdollisuuksia, joita ei aikaisemmin ole ollut. Mielestäni on äärimmäisen hienoa nähdä kompleksissa rakenteessa sen syntyyn vaikuttaneet voimat tai prosessit. Jopa vieläkin hienompaa on aistia matemaattisen logiikan tuottama harmonia. Silloin ornamentilta aluksi vaikuttava rakenne lunastaa paikkansa ja oikeuttaa olemassaolonsa.

Tuulikki Tanska. Algoritmiavusteisesti suunniteltu uimahalli Oulun Linnanmaalle – Geometrisen optimoinnin menetelmät arkkitehtisuunnittelussa. Diplomityö. Oulun Yliopisto, Arkkitehtuurin tiedekunta 2014. Valvoja prof. Matti Sanaksenaho, ohjaaja arkkitehti Toni Österlund.

Tuulikki Tanskan diplomityöhön ja puurakenteiden algoritmiseen suunnitteluun voi tutustua myös verkkosivulla muuan.fi/projects/geometric_optimization sekä www.digiwoodlab.fi.